Le Terroir de la Rivière-Enverse a fait partie de la paroisse de Fleyrier, qui a précédé celle de Taninges, jusqu'en 1738. Son nom vient de ce qu'elle se trouve de l'autre côté du Giffre par rapport à Fleyrier.
L'érection de la paroisse fut retardée jusqu'au 23 Août 1759.
La construction d'une église était alors une des conditions posées par l'autorité ecclésiastique pour fonder une paroisse, la charge en incombant aux fidèles. Celle de la Rivière-Enverse fut confiée par les communiers à l'architecte faucigneran Pierre Cheneval. Le devis fut acceptéle 21 Aoùt 1764, mais les travaux avaient commencé quelques mois auparavant par l'élévation d'une façade, comme l'indique la date 1763, gravée dans la clé de voûte du porche. Ils se poursuivent en 1765 (date inscrite sur une poutre de la charpente et dans l'inscription 17 IHS 65 sur la cuve des fonds baptismaux) et ne s'achevèrent qu'en 1770 (date inscrite sur le bénitier extérieur).
L'Eglise fut consacrée la même année.
Le coût de la construction avait été fixé à 3.490 livres. Les paroissiens en fournirent 1.604, à quoi s'ajoutèrent une subvention de 304 livres et une fondation de 5.000 livres de l'arâchois Jean-François Pernat (5 février 1761) affectée à la constitution d'un capital dont les intérêts assureraient des honoraires de messes au desservant.
Le Clocher, qui surmonte la façade, n'a été élevé que dans les années 1870. Il appartient à la tradition des clochers à bulbe haut-savoyards : coupole octogonale portée sur une claire-voie, tambour surmonté d'un dôme sommé d'une flèche qui porte un globe, la croix et le coq de St pierre se succèdent en hauteur.
La toiture a été restaurée en 1991, et l'intérieur 2 ans plus tard.
Le plan de l'église de la Rivière-Enverse présente une originalité : c'est une construction trilobée, dont le chevet est aménagé en abside et les croisillons en absidioles demi-circulaires, ce qui lui donne la forme d'u trèfle ; toutefois les absidioles des croisillons sont aplaties.
L’appareil de pierres et de ciment est fruste, sauf dans les blocs de calcaire bien appareillés de chaînage d'angle.
Le Porche, protégé par un auvent massif qui repose sur 2 poutres, est d'une grande simplicité. Il est réduit à un arc en plein cintre avec clé sculptée de 4 boudins verticaux, dont les 2 voussures, travaillées avec soin, ne portent pas de décoration et reposent sur 2 cavets (moulure concave dont le profil est en quart de cercle).
A l'intérieur, la courte Nef de 2 travées est couverte de voûtes d'arêtes surbaissées, tandis que la croisée est compartimentée pour donner l'impression d'une coupole basse et que les concavités peu profondes de l'abside et des extrémités des croisillons sont surmontées de voûtes en étoile à 5 branches pour l'abside, et 3 branches dans les croisillons.
Le Chœur ne comporte qu'une travée qui s'ouvre sur un arc très aplati.
Dans la Nef et le Chœur, les arcs de voûtes sont reçus directement sur les chapiteaux.
La Rivière-Enverse
